2.2. Нарисуйте треугольник ABC. Нарисуйте векторы: а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\); б) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\); в) \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}\); г) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}\); д) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}\); е) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}\).

Используем правило треугольника: если конец первого вектора совпадает с началом второго, их сумма — вектор от начала первого к концу второго. Для остальных сумм складываем координаты векторов.

Пусть \(\vec a=\overrightarrow{AB}\), \(\vec b=\overrightarrow{AC}\). Тогда \(\overrightarrow{BC}=\vec b-\vec a\), \(\overrightarrow{CB}=\vec a-\vec b\), \(\overrightarrow{BA}=-\vec a\), \(\overrightarrow{CA}=-\vec b\).

1. а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).
2. б) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}\).
3. в) \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}\).
4. г) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CB}=2\vec a-\vec b\).
5. д) \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}=-\vec a-\vec b\).
6. е) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}=\vec a-2\vec b\).

Для г), д) и е) конкретное направление и длина суммы зависят от формы треугольника, поэтому без чертежа с заданными размерами их можно указать только векторно, как выше.