2.3. Нарисуйте параллелограмм ABCD. Нарисуйте векторы: а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\); б) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}\); в) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}\); г) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}\); д) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}\); е) \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}\); ж) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}\); з) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}\); и) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\); к) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}\); л) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\); м) \(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CA}\).

Обозначим \(\vec u=\overrightarrow{AB}\), \(\vec v=\overrightarrow{AD}\). В параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\vec v\), \(\overrightarrow{DC}=\vec u\), \(\overrightarrow{AC}=\vec u+\vec v\). Подставляя эти равенства, получаем:

1. а) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).
2. б) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}=2\overrightarrow{AD}\).
3. в) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}\).
4. г) \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AD}\).
5. д) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DA}=\overrightarrow{DB}\).
6. е) \(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AC}\).
7. ж) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{DB}\).
8. з) \(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}=\vec 0\).
9. и) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\).
10. к) \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=2\overrightarrow{CA}\).
11. л) \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).
12. м) \(\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{CA}=2\overrightarrow{DB}\).