2.2. Самолёт описывает петлю Нестерова радиусом 80 м. Какова должна быть наименьшая скорость самолёта, чтобы лётчик не оторвался от сиденья в верхней части петли? [28 м/с]

В верхней точке петли наименьшая скорость соответствует предельному случаю, когда сила реакции сиденья равна нулю. Тогда сила тяжести обеспечивает центростремительное ускорение:

\(mg=\frac{mv^2}{R}\), откуда \(v_{\min}=\sqrt{gR}\).

Подставим \(R=80\) м и \(g=9.8\) м/с²: \(v_{\min}=\sqrt{9.8\cdot80}=28\) м/с.

Ответ: 28 м/с.