2) $2^{x^2+x-0,5}=4\sqrt{2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $2^{x^2+x-0,5}=4\sqrt{2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Представим правую часть степенью двойки: $4\sqrt{2}=2^2\cdot2^{1/2}=2^{5/2}$. Приравниваем показатели:

$x^2+x-0.5=2.5$, то есть $x^2+x-3=0$.

По формуле корней квадратного уравнения:

$x=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+12}}{2}=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}$.

Ответ: $x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}$ или $x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}$.

2) \(2^{x^2+x-0,5}=4\sqrt{2}\)