4) \(2\cdot3^{x+1}-3^x=15\)

Используем равенство \(3^{x+1}=3\cdot3^x\) и вынесем \(3^x\):

\(2\cdot3\cdot3^x-3^x=15\), то есть \(5\cdot3^x=15\).

\(3^x=3=3^1\), поэтому \(x=1\).

Ответ: \(x=1\).