2.216. Найдите корень уравнения: а) x + 3 8/13 = 6; б) 14 4/9 + y = 23; в) a − 7 5/8 = 7/12; г) 12 1/6 − b = 4 8/15; д) 5 25/36 − t = 1 1/12 + 2 3/8; е) 4/7 − 1/3 + z = 13/14 − 7/8.

Неизвестное находим, выполняя обратные действия; при переносе слагаемых через знак равенства меняется соответствующее действие.

1. а) \(x=6-3\frac{8}{13}=2\frac{5}{13}\).
2. б) \(y=23-14\frac{4}{9}=8\frac{5}{9}\).
3. в) \(a=\frac{7}{12}+7\frac{5}{8}=7+\frac{14}{24}+\frac{15}{24}=8\frac{5}{24}\).
4. г) \(b=12\frac{1}{6}-4\frac{8}{15}=12\frac{5}{30}-4\frac{16}{30}=7\frac{19}{30}\).
5. д) Сначала правая часть: \(1\frac{1}{12}+2\frac{3}{8}=3\frac{11}{24}\). Тогда \(t=5\frac{25}{36}-3\frac{11}{24}=2\frac{50}{72}-\frac{33}{72}=2\frac{17}{72}\).
6. е) \(z=(\frac{13}{14}-\frac{7}{8})-(\frac{4}{7}-\frac{1}{3})=\frac{3}{56}-\frac{5}{21}=\frac{9}{168}-\frac{40}{168}=-\frac{31}{168}\).

Ответ: а) \(x=2\frac{5}{13}\); б) \(y=8\frac{5}{9}\); в) \(a=8\frac{5}{24}\); г) \(b=7\frac{19}{30}\); д) \(t=2\frac{17}{72}\); е) \(z=-\frac{31}{168}\).