2.22. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁸ · 5⁶; б) 11⁹ · 11⁻¹⁰; в) 625 · 5⁻⁶; г) 10⁻⁸ · 10 000; д) 2⁻⁵ · 32; е) 7⁻⁵ : 7⁻⁷; ж) 2⁻⁵ : 2²; з) 15 · 15⁻¹; и) 8 : 2⁻⁴; к) 1/9 : 3⁻²; л) (10⁻³)⁻²; м) (2⁵)⁻¹; н) (5⁻²)⁻²; о) (2⁻⁴)²; п) ((1/7)⁻¹)²; р) ((1/3)⁻²)².

Question

Вопрос:

Фото задания: 2.22. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁸ · 5⁶; б) 11⁹ · 11⁻¹⁰; в) 625 · 5⁻⁶; г) 10⁻⁸ · 10 000; д) 2⁻⁵ · 32; е) 7⁻⁵ : 7⁻⁷;…

2.22. Найдите значение выражения: а) 5⁻⁸ · 5⁶; б) 11⁹ · 11⁻¹⁰; в) 625 · 5⁻⁶; г) 10⁻⁸ · 10 000; д) 2⁻⁵ · 32; е) 7⁻⁵ : 7⁻⁷; ж) 2⁻⁵ : 2²; з) 15 · 15⁻¹; и) 8 : 2⁻⁴; к) 1/9 : 3⁻²; л) (10⁻³)⁻²; м) (2⁵)⁻¹; н) (5⁻²)⁻²; о) (2⁻⁴)²; п) ((1/7)⁻¹)²; р) ((1/3)⁻²)².

Accepted Answer

Применяем правила действий со степенями и заменяем отрицательные степени обратными числами.

а) \(5^{-8}\cdot5^6=5^{-2}=\frac1{25}\).
б) \(11^9\cdot11^{-10}=11^{-1}=\frac1{11}\).
в) \(625\cdot5^{-6}=5^4\cdot5^{-6}=5^{-2}=\frac1{25}\).
г) \(10^{-8}\cdot10000=10^{-8}\cdot10^4=10^{-4}=\frac1{10000}\).
д) \(2^{-5}\cdot32=2^{-5}\cdot2^5=1\).
е) \(7^{-5}:7^{-7}=7^2=49\).
ж) \(2^{-5}:2^2=2^{-7}=\frac1{128}\).
з) \(15\cdot15^{-1}=1\).
и) \(8:2^{-4}=2^3:2^{-4}=2^7=128\).
к) \(\frac19:3^{-2}=3^{-2}:3^{-2}=1\).
л) \((10^{-3})^{-2}=10^6=1\,000\,000\).
м) \((2^5)^{-1}=2^{-5}=\frac1{32}\).
н) \((5^{-2})^{-2}=5^4=625\).
о) \((2^{-4})^2=2^{-8}=\frac1{256}\).
п) \(((\frac17)^{-1})^2=7^2=49\).
р) \(((\frac13)^{-2})^2=3^4=81\).

Ответ: а) \(\frac1{25}\); б) \(\frac1{11}\); в) \(\frac1{25}\); г) \(\frac1{10000}\); д) 1; е) 49; ж) \(\frac1{128}\); з) 1; и) 128; к) 1; л) 1 000 000; м) \(\frac1{32}\); н) 625; о) \(\frac1{256}\); п) 49; р) 81.