2) \(23_x=15_{10}\)

Число \(23_x\) переводим в десятичную систему: \(2\cdot x+3=2x+3\).

Составим уравнение: \(2x+3=15\).

\(2x=12\), поэтому \(x=6\).

Проверка: цифры 2 и 3 меньше основания 6.

Ответ: \(x=6\).