4) \(15_x=9_{10}\)

Число \(15_x\) переводим в десятичную систему: \(1\cdot x+5=x+5\).

Составим уравнение: \(x+5=9\).

Получаем \(x=4\).

Однако в системе счисления с основанием 4 цифра 5 недопустима: все цифры должны быть меньше основания.

Ответ: допустимого основания системы счисления нет.