2.25. От пристани A одновременно отплыли плот и лодка. За то время, пока плот доплыл до пристани B, лодка успела доплыть до пристани B и вернуться в A. Во сколько раз скорость лодки относительно воды больше скорости течения?

Обозначим расстояние между пристанями через s, скорость течения — через u, скорость лодки относительно воды — через v. Время движения плота равно \(s/u\).

Время лодки против течения и по течению в сумме равно \(\frac{s}{v-u}+\frac{s}{v+u}\). По условию оно равно времени движения плота:

\[\frac{s}{v-u}+\frac{s}{v+u}=\frac{s}{u}.\]

Сократим на \(s\) и сложим дроби:

\[\frac{2v}{v^2-u^2}=\frac1u,\qquad v^2-2uv-u^2=0.\]

Положительное решение: \(v=u(1+\sqrt2)\). Следовательно, \(\frac vu=1+\sqrt2\approx2.41\).

Ответ: в \(1+\sqrt2\) раза, приблизительно в 2,41 раза.