2.26. Против течения моторная лодка плывет медленнее, чем в стоячей воде, зато по течению — быстрее. Где удастся скорее проплыть одно и то же расстояние туда и обратно — в реке или в озере?

Пусть скорость лодки в стоячей воде равна \(v\), скорость течения — \(u\), а расстояние в одну сторону — \(s\), где \(v>u>0\).

В озере время туда и обратно: \(t_{\text{озеро}}=\frac{2s}{v}\).

В реке время больше:

\[t_{\text{река}}=\frac{s}{v-u}+\frac{s}{v+u}=\frac{2sv}{v^2-u^2}.\]

Поскольку \(v^2-u^2<v^2\), получаем \(t_{\text{река}}>\frac{2s}{v}=t_{\text{озеро}}\). Выигрыш на пути по течению не компенсирует замедление против течения.

Ответ: скорее — в озере.