2.27 в) Разделите уголком многочлен A на многочлен B, если: A = x⁴ − 2x³ + x² + 8x − 20, B = x² − 4.

Делим многочлен столбиком:

x⁴ − 2x³ + x² + 8x − 20 │ x² − 4
−x⁴ + 4x²             ├─────────
─────────────────────  x² − 2x + 5
       −2x³ + 5x² + 8x − 20
        2x³ − 8x
       ─────────────────────
              5x² + 8x − 20
             −5x² + 20
             ─────────────
                      0

Последовательно получаем члены частного: \(x^2\), \(-2x\), \(5\). Остаток равен нулю.

Ответ: \(A:B=x^2-2x+5\).