2) \(2x+\sqrt{5x+6}=x\)

Перенесём \(2x\) вправо: \(\sqrt{5x+6}=-x\). Левая часть неотрицательна, поэтому необходимо \(x\le 0\).

Возведём обе части в квадрат: \(5x+6=x^2\), откуда \(x^2-5x-6=0\).

Разложим на множители: \((x-6)(x+1)=0\). Получаем \(x=6\) или \(x=-1\). Условию \(x\le 0\) соответствует только \(x=-1\).

Проверка: \(2(-1)+\sqrt{5(-1)+6}=-2+1=-1\).

Ответ: \(x=-1\).