2) 2x(x-3)=x(6-x)+15

Решение:

Раскроем скобки:

\( 2x^2 - 6x = 6x - x^2 + 15 \)

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( 2x^2 - 6x - 6x + x^2 - 15 = 0 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 3x^2 - 12x - 15 = 0 \)

Разделим уравнение на 3:

\( x^2 - 4x - 5 = 0 \)

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36 \]

Найдём корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 6}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 6}{2} = \frac{-2}{2} = -1 \]

Ответ: 5, -1.