3) x²(x+1)-x(x²+2x-5)=6

Решение:

Раскроем скобки:

\( x^3 + x^2 - x^3 - 2x^2 + 5x = 6 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -x^2 + 5x = 6 \)

Перенесём все члены уравнения в одну сторону:

\( -x^2 + 5x - 6 = 0 \)

Умножим уравнение на -1:

\( x^2 - 5x + 6 = 0 \)

Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1 \]

Найдём корни уравнения:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

Ответ: 3, 2.