Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2) 3 \frac{4}{7} \cdot 4,5 \cdot \frac{7}{35} \cdot 8,75 : \frac{2}{5} : \frac{9}{32};
Ответ:
Краткое пояснение:
В данном примере необходимо последовательно выполнить все арифметические операции: преобразовать смешанное число в дробь, затем выполнить умножение и деление. При делении на дробь, нужно умножить на обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:
\( 3 \frac{4}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 4}{7} = \frac{21 + 4}{7} = \frac{25}{7} \) - Шаг 2: Преобразуем десятичные числа в дроби:
\( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
\( 8,75 = \frac{875}{100} = \frac{175}{20} = \frac{35}{4} \) - Шаг 3: Выполним умножение:
\( \frac{25}{7} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{35} \cdot \frac{35}{4} = \frac{25}{1} \cdot \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{35} \cdot \frac{35}{4} = \frac{25 \cdot 9 \cdot 1 \cdot 35}{1 \cdot 2 \cdot 35 \cdot 4} \) - Шаг 4: Сократим дробь:
\( \frac{25 \cdot 9 \cdot 35}{2 \cdot 35 \cdot 4} = \frac{25 \cdot 9}{2 \cdot 4} = \frac{225}{8} \) - Шаг 5: Выполним деление на \( \frac{2}{5} \):
\( \frac{225}{8} : \frac{2}{5} = \frac{225}{8} \cdot \frac{5}{2} = \frac{225 \cdot 5}{8 \cdot 2} = \frac{1125}{16} \) - Шаг 6: Выполним деление на \( \frac{9}{32} \):
\( \frac{1125}{16} : \frac{9}{32} = \frac{1125}{16} \cdot \frac{32}{9} = \frac{1125}{1} \cdot \frac{2}{9} = \frac{2250}{9} \) - Шаг 7: Сократим дробь:
\( \frac{2250}{9} = 250 \)
Ответ: 250
Похожие
