Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4) 6,8 \cdot \frac{5}{13} \cdot 2,7 \cdot 3 \frac{3}{25} : 5 \frac{2}{5} : \frac{1}{175};
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения данного примера необходимо последовательно выполнить все арифметические операции: преобразовать десятичные и смешанные числа в дроби, а затем выполнить умножение и деление. При делении на дробь, умножаем на обратную дробь.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Преобразуем десятичные числа в дроби:
\( 6,8 = \frac{68}{10} = \frac{34}{5} \)
\( 2,7 = \frac{27}{10} \) - Шаг 2: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 3 \frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 3}{25} = \frac{75 + 3}{25} = \frac{78}{25} \)
\( 5 \frac{2}{5} = \frac{5 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{25 + 2}{5} = \frac{27}{5} \) - Шаг 3: Запишем всё в виде произведения дробей:
\( \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} : \frac{27}{5} : \frac{1}{175} \) - Шаг 4: Выполним умножение:
\( \frac{34}{5} \cdot \frac{5}{13} \cdot \frac{27}{10} \cdot \frac{78}{25} = \frac{34^{17}}{1} \cdot \frac{1}{13} \cdot \frac{27}{10^{5}} \cdot \frac{78^{39}}{25} = \frac{17 \cdot 1 \cdot 27 \cdot 39}{1 \cdot 13 \cdot 5 \cdot 25} = \frac{17 \cdot 27 \cdot 3}{5 \cdot 25} = \frac{1377}{125} \) - Шаг 5: Выполним деление на \( \frac{27}{5} \):
\( \frac{1377}{125} : \frac{27}{5} = \frac{1377}{125} \cdot \frac{5}{27} = \frac{1377^{51}}{125^{25}} \cdot \frac{1}{27^{1}} = \frac{51 \cdot 1}{25 \cdot 1} = \frac{51}{25} \) - Шаг 6: Выполним деление на \( \frac{1}{175} \):
\( \frac{51}{25} : \frac{1}{175} = \frac{51}{25} \cdot 175 = \frac{51}{1} \cdot 7 = 357 \)
Ответ: 357
Похожие
