2.33. На сколько процентов изменилось величина, если она: а) увеличилась в 2 раза; б) увеличилась в 5 раз; в) увеличилась в 10 раз; г) уменьшилась в 2 раза; д) уменьшилась в 5 раз; е) уменьшилась в 10 раз?

За исходную величину принимаем 100%. При увеличении в \(n\) раз изменение составляет \((n-1)\cdot100\%\), а при уменьшении в \(n\) раз — \((1-1/n)\cdot100\%\).

а) Увеличилась в 2 раза: изменение \((2-1)\cdot100\%=100\%\).

б) Увеличилась в 5 раз: изменение \((5-1)\cdot100\%=400\%\).

в) Увеличилась в 10 раз: изменение \((10-1)\cdot100\%=900\%\).

г) Уменьшилась в 2 раза: изменение \((1-1/2)\cdot100\%=50\%\).

д) Уменьшилась в 5 раз: изменение \((1-1/5)\cdot100\%=80\%\).

е) Уменьшилась в 10 раз: изменение \((1-1/10)\cdot100\%=90\%\).

Ответ: а) на 100%; б) на 400%; в) на 900%; г) на 50%; д) на 80%; е) на 90%.