2.341. Найдите числа, которых не хватает в цепочке и на схеме: а) начальное число \(\frac{1}{5}\), действия: умножить на \(\frac{5}{6}\), затем на \(\frac{6}{7}\), затем на \(\frac{7}{8}\), затем на \(\frac{8}{9}\); б) из числа \(\frac{4}{15}\) по стрелкам умножить на 0, 3, 5 и 4.

а) Последовательно вычисляем:

1. \(\frac{1}{5}\cdot\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\);
2. \(\frac{1}{6}\cdot\frac{6}{7}=\frac{1}{7}\);
3. \(\frac{1}{7}\cdot\frac{7}{8}=\frac{1}{8}\);
4. \(\frac{1}{8}\cdot\frac{8}{9}=\frac{1}{9}\).

б) Умножаем \(\frac{4}{15}\) на указанные числа:

1. \(\frac{4}{15}\cdot0=0\);
2. \(\frac{4}{15}\cdot3=\frac{4}{5}\);
3. \(\frac{4}{15}\cdot5=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\);
4. \(\frac{4}{15}\cdot4=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}\).

Ответ: а) \(\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}\); б) 0, \(\frac{4}{5}\), \(1\frac{1}{3}\), \(1\frac{1}{15}\).