2.344. Выполните действия: а) \(\frac{9}{52}\cdot4\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}+(3\frac{2}{3}+2\frac{4}{5})\cdot\frac{60}{97}+\frac{5}{36}\cdot1\frac{4}{5}\); б) \((\frac{5}{9}+\frac{1}{5})\cdot(28\frac{6}{7}-19\frac{5}{14})\cdot\frac{9}{17}-\frac{1}{5}\).

а) Считаем произведения и сумму в скобках:

\(\frac{9}{52}\cdot\frac{13}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{4}\), поскольку \(4\frac{1}{3}=\frac{13}{3}\).

\((3\frac{2}{3}+2\frac{4}{5})\cdot\frac{60}{97}=(\frac{11}{3}+\frac{14}{5})\cdot\frac{60}{97}=\frac{97}{15}\cdot\frac{60}{97}=4\).

\(\frac{5}{36}\cdot1\frac{4}{5}=\frac{5}{36}\cdot\frac{9}{5}=\frac{1}{4}\).

Складываем: \(\frac{1}{4}+4+\frac{1}{4}=4\frac{1}{2}\).

б) \(\frac{5}{9}+\frac{1}{5}=\frac{34}{45}\), а \(28\frac{6}{7}-19\frac{5}{14}=\frac{202}{7}-\frac{271}{14}=\frac{133}{14}=\frac{19}{2}\).

Тогда \(\frac{34}{45}\cdot\frac{19}{2}\cdot\frac{9}{17}=1\), поэтому всё выражение равно \(1-\frac{1}{5}=\frac{4}{5}\).