2.35. Найдите значение дроби: а) $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}$ при $x=0{,}5, y=0{,}25$; б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}$ при $a=-2{,}4, b=0{,}2$; в) $\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}$ при $m=1{,}5, n=-4{,}5$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2.35. Найдите значение дроби: а) $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}$ при $x=0{,}5, y=0{,}25$; б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}$…$ Фото задания

2.35. Найдите значение дроби: а) $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}$ при $x=0{,}5, y=0{,}25$; б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}$ при $a=-2{,}4, b=0{,}2$; в) $\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}$ при $m=1{,}5, n=-4{,}5$.

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}=\frac{3x(3x-y)}{4y(3x-y)}=\frac{3x}{4y}$. Подставим значения: $\frac{3\cdot0.5}{4\cdot0.25}=1.5$.
б) $\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}=\frac{a(a-2b)(a+2b)}{-6b(a-2b)}=-\frac{a(a+2b)}{6b}$. Подстановка: $-\frac{(-2.4)(-2.4+0.4)}{6\cdot0.2}=-4$.
в) $\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}=\frac{4(2m-n)(2m+n)}{3(2m-n)}=\frac{4(2m+n)}{3}$. Подстановка: $\frac{4(3-4.5)}{3}=-2$.

Ответ: а) 1,5; б) −4; в) −2.

2.35. Найдите значение дроби: а) \(\frac{9x^2-3xy}{12xy-4y^2}\) при \(x=0{,}5, y=0{,}25\); б) \(\frac{a^3-4ab^2}{12b^2-6ab}\) при \(a=-2{,}4, b=0{,}2\); в) \(\frac{16m^2-4n^2}{6m-3n}\) при \(m=1{,}5, n=-4{,}5\).

Ответ: