2.39. Постройте угол ABC и отметьте луч BC внутри него так, чтобы ∠ABC = 80° и ∠DBC = 60°. Найдите угол ABD. Сколько решений имеет задача?

Если лучи BA и BD расположены по разные стороны от BC, то угол между BA и BD равен сумме смежных частей: \(80^\circ+60^\circ=140^\circ\). Если лучи BA и BD расположены по одну сторону от BC, то угол между ними равен разности: \(80^\circ-60^\circ=20^\circ\).

Оба построения возможны, поэтому задача имеет два решения.

Ответ: ∠ABD = 20° или 140°; два решения.