2.4.62. Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника, где стороны которого равны 13 и √15.

У прямоугольника диаметр описанной окружности равен диагонали. По теореме Пифагора диагональ равна \(d=\sqrt{13^2+(\sqrt{15})^2}=\sqrt{169+15}=\sqrt{184}=2\sqrt{46}\).

Радиус — половина диаметра: \(R=d/2=\sqrt{46}\).

Ответ: \(\sqrt{46}\).