2. (4 балла) Решите уравнения:

1) $$√{x^2-x-2} = x$$. Возводим обе части в квадрат: $$x^2-x-2 = x^2 ⇒ -x-2=0 ⇒ x=-2$$. Проверка: $$√{(-2)^2-(-2)-2} = √{4+2-2} = √{4} = 2
e -2$$. Решений нет.
2) $$\text{tg}x - √{3} = 0 ⇒ \text{tg}x = √{3} ⇒ x = \frac{π}{3} + πn, n ∈ ℤ$$
3) $$3^{2 \text{3}+2x} = \frac{1}{4}$$. Логарифмируем обе части по основанию 3: $$23+2x = \text{log}_3 \frac{1}{4} ⇒ 2x = \text{log}_3 \frac{1}{4} - 23 ⇒ x = \frac{1}{2} (\text{log}_3 \frac{1}{4} - 23)$$
4) $$\text{log}_4(2x+3) = 3 ⇒ 2x+3 = 4^3 = 64 ⇒ 2x = 61 ⇒ x = 30.5$$