2.413. Решите уравнение: а) 31/50 x = 1; б) 51/62 y = 1; в) 0,4a = 1; г) 0,9b = 1; д) 9/101 x = 9/101; е) 13/6 y = 13/6.

Чтобы найти неизвестный множитель, делим произведение на известный множитель.

1. а) \(\frac{31}{50}x=1\), значит \(x=1:\frac{31}{50}=\frac{50}{31}\).
2. б) \(\frac{51}{62}y=1\), значит \(y=1:\frac{51}{62}=\frac{62}{51}\).
3. в) \(0{,}4a=1\), значит \(a=1:0{,}4=2{,}5\).
4. г) \(0{,}9b=1\), значит \(b=1:0{,}9=\frac{10}{9}\).
5. д) \(\frac{9}{101}x=\frac{9}{101}\), значит \(x=1\).
6. е) \(\frac{13}{6}y=\frac{13}{6}\), значит \(y=1\).

Ответ: а) x = 50/31; б) y = 62/51; в) a = 2,5; г) b = 10/9; д) x = 1; е) y = 1.