2.419 Вычислите значение частного: а) \(5\frac{1}{4}:\frac{4}{5}\); б) \(\frac{2}{13}:2\frac{2}{13}\); в) \(2\frac{4}{7}:1\frac{3}{10}\); г) \(10\frac{3}{5}:3\frac{3}{5}\); д) \(5\frac{1}{4}:1\frac{3}{4}\); е) \(5\frac{3}{7}:3\); ж) \(0:10\frac{7}{15}\); з) \(5\frac{1}{16}:1\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и умножаем на обратную дробь делителя.

а) \(\frac{21}{4}\cdot\frac{5}{4}=\frac{105}{16}=6\frac{9}{16}\).

б) \(\frac{2}{13}\cdot\frac{13}{28}=\frac{1}{14}\).

в) \(\frac{18}{7}\cdot\frac{10}{13}=\frac{180}{91}=1\frac{89}{91}\).

г) \(\frac{53}{5}\cdot\frac{5}{18}=\frac{53}{18}=2\frac{17}{18}\).

д) \(\frac{21}{4}\cdot\frac{4}{7}=3\).

е) \(\frac{38}{7}:3=\frac{38}{21}=1\frac{17}{21}\).

ж) \(0:10\frac{7}{15}=0\), поскольку ноль, разделённый на ненулевое число, равен нулю.

з) \(5\frac{1}{16}:1=5\frac{1}{16}\).

Ответ: а) \(6\frac{9}{16}\); б) \(\frac{1}{14}\); в) \(1\frac{89}{91}\); г) \(2\frac{17}{18}\); д) 3; е) \(1\frac{17}{21}\); ж) 0; з) \(5\frac{1}{16}\).