2.420 Вычислите по формуле площади прямоугольника \(S=ab\) значение: а) \(S\) при \(a=5\frac{1}{7}\) и \(b=\frac{4}{9}\); б) \(b\) при \(S=19\) и \(a=9\frac{1}{2}\).

а) Подставим значения в формулу: \(S=5\frac{1}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{36}{7}\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7}\).

б) Из формулы \(S=ab\) получаем \(b=S:a\). Тогда \(b=19:9\frac{1}{2}=19:\frac{19}{2}=19\cdot\frac{2}{19}=2\).

Ответ: а) \(S=2\frac{2}{7}\); б) \(b=2\).