2.43. Тік бұрышты үшбұрыштың бір катеті b-ға, оған қарама-қарсы бұрышы β-ға тең. b мен β арқылы үшбұрыштың екінші сүйір бұрышын, катетін және гипотенузасын өрнектеңдер.

Берілген b катеті β бұрышына қарсы жатыр.

1. Үшбұрыштың сүйір бұрыштарының қосындысы 90° болғандықтан, екінші сүйір бұрыш: \(90^\circ-\beta\).

2. Екінші катетті x деп белгілейік. \( g\beta=\frac{b}{x}\), сондықтан \(x=\frac{b}{ g\beta}\).

3. Гипотенузаны c деп белгілесек, \(\sin\beta=\frac{b}{c}\), демек \(c=\frac{b}{\sin\beta}\).

Жауап: екінші сүйір бұрыш — \(90^\circ-\beta\), екінші катет — \(\frac{b}{ g\beta}\), гипотенуза — \(\frac{b}{\sin\beta}\).