2.47. Используя понятие делителя, объясните, из каких чисел можно составить квадрат. Дайте два примера.

Квадрат можно составить из одинаковых квадратных плиток, если число плиток равно квадрату натурального числа. Иными словами, число плиток должно иметь натуральный квадратный корень.

1. Из 9 плиток можно составить квадрат со стороной 3 плитки: 9 = 3 · 3.
2. Из 16 плиток можно составить квадрат со стороной 4 плитки: 16 = 4 · 4.

В обоих случаях число плиток делится на число плиток в одной стороне, а получаются равные число строк и число столбцов.