2/5 + 2 1/7 * 4 2/3

Привет! Давай решим этот пример шаг за шагом.

1. Умножение смешанных чисел:

Сначала выполняем умножение: 2 1/7 * 4 2/3.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7

4 2/3 = (4 * 3 + 2) / 3 = 14/3

Теперь умножаем:

\[ \frac{15}{7} \times \frac{14}{3} = \frac{15 \times 14}{7 \times 3} = \frac{210}{21} \]

Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 21:

210 : 21 = 10

21 : 21 = 1

Получаем: \[ 10 \]

2. Сложение:

Теперь добавляем результат умножения к первой дроби:

2/5 + 10

Чтобы сложить дробь и целое число, представим целое число в виде дроби с тем же знаменателем, что и у первой дроби (то есть 5).

10 = 50/5

Теперь складываем:

\[ \frac{2}{5} + \frac{50}{5} = \frac{2 + 50}{5} = \frac{52}{5} \]

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

52 : 5 = 10 с остатком 2.

Значит, \[ \frac{52}{5} = 10 \frac{2}{5} \]

Ответ: 10 2/5