3 3/4 - (1 1/2)^2

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. Возведение в квадрат:

Сначала нужно возвести в квадрат число в скобках: (1 1/2)^2.

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

1 1/2 = (1 * 2 + 1) / 2 = 3/2

Теперь возведем в квадрат:

\[ \left( \frac{3}{2} \right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} \]

2. Вычитание:

Теперь вычтем результат из первой дроби:

3 3/4 - 9/4

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

3 3/4 = (3 * 4 + 3) / 4 = 15/4

Теперь выполняем вычитание:

\[ \frac{15}{4} - \frac{9}{4} = \frac{15 - 9}{4} = \frac{6}{4} \]

Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 2:

6 : 2 = 3

4 : 2 = 2

Получаем: \[ \frac{3}{2} \]

Переведем неправильную дробь в смешанное число:

3 : 2 = 1 с остатком 1.

Значит, \[ \frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2} \]

Ответ: 1 1/2