(2 7/12 - 1 4/5) : 1/30

Привет! Давай решим этот пример вместе.

1. Вычитание в скобках:

Сначала нам нужно вычесть дроби в скобках: 2 7/12 - 1 4/5.

Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 12 и 5 — это 60.

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

2 7/12 = (2 * 12 + 7) / 12 = 31/12

1 4/5 = (1 * 5 + 4) / 5 = 9/5

Теперь приведем к общему знаменателю 60:

31/12 = (31 * 5) / (12 * 5) = 155/60

9/5 = (9 * 12) / (5 * 12) = 108/60

Выполняем вычитание:

\[ \frac{155}{60} - \frac{108}{60} = \frac{155 - 108}{60} = \frac{47}{60} \]

2. Деление:

Теперь делим результат на 1/30:

\[ \frac{47}{60} \div \frac{1}{30} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

\[ \frac{47}{60} \times \frac{30}{1} = \frac{47 \times 30}{60 \times 1} = \frac{1410}{60} \]

Сокращаем дробь. Можно сократить на 10:

\[ \frac{141}{6} \]

И еще можно сократить на 3:

141 : 3 = 47

6 : 3 = 2

Получаем: \[ \frac{47}{2} \]

Это неправильная дробь. Переведем ее в смешанное число:

47 : 2 = 23 с остатком 1.

Значит, \[ \frac{47}{2} = 23 \frac{1}{2} \]

Ответ: 23 1/2