2) \( 5\frac{7}{15} - 3\frac{3}{10} = \)

Решение:

Чтобы вычесть смешанные числа, приведём дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 10 равен 30.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:
• \( 5\frac{7}{15} = \frac{5 \times 15 + 7}{15} = \frac{75 + 7}{15} = \frac{82}{15} \)
• \( 3\frac{3}{10} = \frac{3 \times 10 + 3}{10} = \frac{30 + 3}{10} = \frac{33}{10} \)
2. Приведём дроби к общему знаменателю 30:
• \( \frac{82}{15} = \frac{82 \times 2}{15 \times 2} = \frac{164}{30} \)
• \( \frac{33}{10} = \frac{33 \times 3}{10 \times 3} = \frac{99}{30} \)
3. Вычтем дроби: \( \frac{164}{30} - \frac{99}{30} = \frac{164 - 99}{30} = \frac{65}{30} \)
4. Сократим дробь на 5: \( \frac{65}{30} = \frac{13}{6} \)
5. Представим неправильную дробь в виде смешанного числа: \( \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6} \)

Ответ: \( 2\frac{1}{6} \)