5) \( 3 \cdot \frac{1}{8} - (\frac{4}{9} - \frac{3}{7}) \cdot \frac{7}{8} = \)

Решение:

Выполним действия по порядку: умножение, вычитание в скобках, затем второе умножение и, наконец, вычитание.

1. Вычислим первое произведение: \( 3 \cdot \frac{1}{8} = \frac{3}{8} \)
2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю \( 9 \times 7 = 63 \):
• \( \frac{4}{9} = \frac{4 \times 7}{9 \times 7} = \frac{28}{63} \)
• \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 9}{7 \times 9} = \frac{27}{63} \)
3. Вычтем дроби в скобках: \( \frac{28}{63} - \frac{27}{63} = \frac{1}{63} \)
4. Вычислим второе произведение: \( \frac{1}{63} \cdot \frac{7}{8} = \frac{1 \times 7}{63 \times 8} \). Сократим \( 7 \) и \( 63 \) на \( 7 \): \( \frac{1 \times 1}{9 \times 8} = \frac{1}{72} \)
5. Вычтем полученные результаты: \( \frac{3}{8} - \frac{1}{72} \). Приведём к общему знаменателю 72. \( \frac{3}{8} = \frac{3 \times 9}{8 \times 9} = \frac{27}{72} \)
6. \( \frac{27}{72} - \frac{1}{72} = \frac{26}{72} \)
7. Сократим дробь на 2: \( \frac{26}{72} = \frac{13}{36} \)

Ответ: \( \frac{13}{36} \)