2.5. Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 12 см, а боковая сторона — 10 см.

Разность оснований равна 12 − 8 = 4 см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну, поэтому проекция каждой боковой стороны на большее основание равна 4 : 2 = 2 см.

1. Высота трапеции по теореме Пифагора: h = √(10² − 2²) = √96 = 4√6 см.
2. Площадь: S = (8 + 12) : 2 · 4√6 = 40√6 см².

Ответ: 40√6 см².