2.52. Разложите на простые множители числа: а) 63, 85, 102, 132, 100 000; б) 1600, 800, 224, 5148.

Последовательно делим числа на простые множители.

а)

• \(63=3\cdot21=3^2\cdot7\).
• \(85=5\cdot17\).
• \(102=2\cdot51=2\cdot3\cdot17\).
• \(132=2\cdot66=2^2\cdot3\cdot11\).
• \(100\,000=10^5=2^5\cdot5^5\).

б)

• \(1600=16\cdot100=2^6\cdot5^2\).
• \(800=8\cdot100=2^5\cdot5^2\).
• \(224=32\cdot7=2^5\cdot7\).
• \(5148=2\cdot2574=2^2\cdot1287=2^2\cdot3^2\cdot143=2^2\cdot3^2\cdot11\cdot13\).