2.53. 1) За два перегона поезд прошёл 156,5 км. При этом первый перегон был короче второго на 17,8 км. Найдите протяжённость каждого перегона. 2) Междугородный автобус сделал в пути одну остановку. При этом расстояние от начала маршрута до остановки оказалось на 23,7 км больше, чем оставшийся путь. Найдите расстояние до остановки и после неё, если протяжённость всего пути составляет 142,4 км.

1) Пусть первый перегон равен x км. Тогда второй равен x + 17,8 км.

Составим уравнение: x + x + 17,8 = 156,5.

2x = 138,7, поэтому x = 69,35 км.

Второй перегон: 69,35 + 17,8 = 87,15 км.

2) Пусть расстояние до остановки равно x км, а после остановки — y км. Тогда x + y = 142,4 и x − y = 23,7.

Сложим равенства: 2x = 166,1, откуда x = 83,05 км.

Оставшийся путь: 142,4 − 83,05 = 59,35 км.

Ответ: 1) 69,35 км и 87,15 км; 2) до остановки — 83,05 км, после неё — 59,35 км.