2) 5x² + 26x = 24

Решение:

Перенесём всё в левую часть уравнения, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 5x^2 + 26x - 24 = 0 \)

Здесь \( a = 5 \), \( b = 26 \), \( c = -24 \).

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 26^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-24) = 676 + 480 = 1156 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 + \sqrt{1156}}{2 \cdot 5} = \frac{-26 + 34}{10} = \frac{8}{10} = 0.8 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 - \sqrt{1156}}{2 \cdot 5} = \frac{-26 - 34}{10} = \frac{-60}{10} = -6 \]

Ответ: x₁ = 0.8, x₂ = -6.