6) 5x² + 2 + 7x = 0

Решение:

Приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\( 5x^2 + 7x + 2 = 0 \)

Здесь \( a = 5 \), \( b = 7 \), \( c = 2 \).

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 5 \cdot 2 = 49 - 40 = 9 \).
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
3. Найдём корни по формуле: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{-7 + 3}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4 \] \[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 5} = \frac{-7 - 3}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Ответ: x₁ = -0.4, x₂ = -1.