2. √(6 − 4x − x²) = x + 4

Для существования корня и равенства необходимо \(x+4\ge 0\). Возведём обе части в квадрат:

\(6-4x-x^2=(x+4)^2\),

\(x^2+6x+5=0\),

\((x+1)(x+5)=0\), поэтому \(x=-1\) или \(x=-5\). Условию \(x\ge -4\) удовлетворяет только \(x=-1\).

Проверка: \(\sqrt{6+4-1}=3\), а \(-1+4=3\).

Ответ: \(x=-1\).