2.62 Найдите наибольший общий делитель: а) 324 и 432; б) 225 и 275; в) 414 и 504; г) 575 и 825.

1. а) По алгоритму Евклида: 432 − 324 = 108, 324 = 3 · 108. Значит, НОД(324, 432) = 108.
2. б) 275 − 225 = 50, 225 = 4 · 50 + 25, 50 = 2 · 25. Значит, НОД(225, 275) = 25.
3. в) 504 − 414 = 90, 414 = 4 · 90 + 54, 90 = 54 + 36, 54 = 36 + 18. Значит, НОД(414, 504) = 18.
4. г) 825 − 575 = 250, 575 = 2 · 250 + 75, 250 = 3 · 75 + 25. Значит, НОД(575, 825) = 25.

Ответ: а) 108; б) 25; в) 18; г) 25.