2.68. В магазине помидоры и огурцы расфасовали в одинаковые упаковки, сделав их максимально возможное количество. а) Какое наибольшее число таких упаковок получилось из 84 помидоров и 112 огурцов? б) Сколько помидоров и сколько огурцов было в каждой упаковке?

а) Число одинаковых упаковок должно делить и 84, и 112. Наибольшее возможное число упаковок — НОД(84, 112).

84 = 3 · 28, 112 = 4 · 28, поэтому НОД(84, 112) = 28.

б) В каждой упаковке будет 84 : 28 = 3 помидора и 112 : 28 = 4 огурца.

Ответ: а) 28 упаковок; б) по 3 помидора и 4 огурца в каждой.