2.69. В соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки. Мальчиков и девочек разбили на группы с одинаковым количеством человек в каждой группе. Какое наибольшее количество человек могло быть в каждой группе? Сколько получилось групп мальчиков и групп девочек?

Наибольшее одинаковое число участников в группе — НОД(108, 144).

144 − 108 = 36; 108 = 36 · 3, 144 = 36 · 4. Значит, в каждой группе могло быть 36 человек.

Групп мальчиков: 108 : 36 = 3. Групп девочек: 144 : 36 = 4.

Ответ: по 36 человек; 3 группы мальчиков и 4 группы девочек.