2.69. В спортивных соревнованиях приняли участие 108 мальчиков и 144 девочки. Мальчиков и девочек разбили на группы с одинаковым количеством человек в каждой группе. Какое наибольшее количество человек могло быть в каждой группе? Сколько получилось групп мальчиков и групп девочек?

Наибольшее число участников в каждой группе равно:

\(\operatorname{НОД}(108,144)=36\).

Количество групп мальчиков: \(108:36=3\).

Количество групп девочек: \(144:36=4\).

Ответ: по 36 человек в группе; 3 группы мальчиков и 4 группы девочек.