2) {6x - 5y = 23, 2x - 7y = 13;}

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения.

Шаг 1: Умножим второе уравнение на -3.

Чтобы избавиться от x, умножим второе уравнение на -3. Получаем:

• \[ -3(2x - 7y) = -3(13) \]
• \[ -6x + 21y = -39 \]

Шаг 2: Сложим уравнения.

Теперь у нас есть два уравнения:

• \[ 6x - 5y = 23 \]
• \[ -6x + 21y = -39 \]

Сложим их:

• \[ (6x - 5y) + (-6x + 21y) = 23 + (-39) \]
• \[ 16y = -16 \]

Шаг 3: Найдем y.

Разделим обе части на 16:

• \[ y = \frac{-16}{16} \]
• \[ y = -1 \]

Шаг 4: Найдем x.

Подставим найденное значение y = -1 в первое уравнение (6x - 5y = 23):

• \[ 6x - 5(-1) = 23 \]
• \[ 6x + 5 = 23 \]
• \[ 6x = 23 - 5 \]
• \[ 6x = 18 \]
• \[ x = \frac{18}{6} \]
• \[ x = 3 \]

Шаг 5: Проверка.

Подставим найденные значения x = 3 и y = -1 во второе уравнение (2x - 7y = 13):

• \[ 2(3) - 7(-1) = 13 \]
• \[ 6 + 7 = 13 \]
• \[ 13 = 13 \]

Все верно!

Ответ: x = 3, y = -1