4) {5x - 4y = 10, 2x - 3y = -3;}

Привет! Давай решим эту систему уравнений методом сложения.

Шаг 1: Умножим первое уравнение на 3, а второе на -4.

Чтобы избавиться от y, умножим первое уравнение на 3, а второе на -4. Получаем:

• \[ 3(5x - 4y) = 3(10) \]
• \[ 15x - 12y = 30 \]
• \[ -4(2x - 3y) = -4(-3) \]
• \[ -8x + 12y = 12 \]

Шаг 2: Сложим уравнения.

Теперь у нас есть два уравнения:

• \[ 15x - 12y = 30 \]
• \[ -8x + 12y = 12 \]

Сложим их:

• \[ (15x - 12y) + (-8x + 12y) = 30 + 12 \]
• \[ 7x = 42 \]

Шаг 3: Найдем x.

Разделим обе части на 7:

• \[ x = \frac{42}{7} \]
• \[ x = 6 \]

Шаг 4: Найдем y.

Подставим найденное значение x = 6 в первое уравнение (5x - 4y = 10):

• \[ 5(6) - 4y = 10 \]
• \[ 30 - 4y = 10 \]
• \[ -4y = 10 - 30 \]
• \[ -4y = -20 \]
• \[ y = \frac{-20}{-4} \]
• \[ y = 5 \]

Шаг 5: Проверка.

Подставим найденные значения x = 6 и y = 5 во второе уравнение (2x - 3y = -3):

• \[ 2(6) - 3(5) = -3 \]
• \[ 12 - 15 = -3 \]
• \[ -3 = -3 \]

Все верно!

Ответ: x = 6, y = 5