2.7. Найдите пересечение множеств A и B, если: 1) A = {x | x < 19}, B = {x | x ∈ N, x > 11}; 2) A = {x | x = 4n, n ∈ N}, B = {x | x = 6n, n ∈ N}; 3) A = {(x, y) | 2x − y = 1}, B = {(x, y) | x + y = 5}.

1. При натуральных числах: \(12,13,14,15,16,17,18\). Поэтому \(A\cap B=\{12,13,14,15,16,17,18\}\).
2. Числа должны делиться и на 4, и на 6, то есть быть кратными НОК(4,6)=12. Поэтому \(A\cap B=\{12n\mid n\in\mathbb N\}\).
3. Решим систему: \(2x-y=1\), \(x+y=5\). Складывая уравнения, получаем \(3x=6\), откуда \(x=2\), \(y=3\). Поэтому \(A\cap B=\{(2,3)\}\).

Ответ: 1) {12, 13, 14, 15, 16, 17, 18}; 2) {12n | n ∈ N}; 3) {(2, 3)}.