2) \(7x>42\); 4) \(-5x\le40\); 6) \(\frac{1}{3}y<-6\); 8) \(-\frac{1}{6}z>-6\).

1. \(7x>42\)

   Разделим обе части на 7: \(x>6\).

2. \(-5x\le40\)

   Разделим на отрицательное число \(-5\), поэтому знак неравенства меняется на противоположный: \(x\ge-8\).

3. \(\frac{1}{3}y<-6\)

   Умножим обе части на 3: \(y<-18\).

4. \(-\frac{1}{6}z>-6\)

   Умножим обе части на \(-6\), изменив знак неравенства: \(z<36\).

Ответ: 2) \(x>6\); 4) \(x\ge-8\); 6) \(y<-18\); 8) \(z<36\).