2.8. Известно, что \(0<a<b\). Какое из двух чисел \(\frac{a}{b}\) или \(\frac{b}{a}\) лежит ближе к 1?

Так как \(0<a<b\), то \(\frac{a}{b}<1\), а \(\frac{b}{a}>1\).

Расстояния до единицы:

\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\),

\(\frac{b}{a}-1=\frac{b-a}{a}\).

Поскольку \(a<b\), дробь \(\frac{b-a}{b}\) меньше дроби \(\frac{b-a}{a}\).

Ответ: \(\frac{a}{b}\).