2.80 а) Сколькими способами могут разместиться 9 зрителей домашнего спектакля на девяти стульях? б) Сколькими способами могут разместиться зрители на этих стульях, если один из них пойдёт помогать артистам?

а) Девять разных зрителей можно рассадить на девяти разных стульях числом способов \(9!=362\,880\).

б) Выбираем одного из девяти зрителей, который пойдёт помогать артистам: 9 способов. Остальных восьмерых рассаживаем на восьми из девяти стульев: \(\frac{9!}{(9-8)!}=9!\) способов.

Итого: \(9\cdot9!=3\,265\,920\).

Ответ: а) 362 880 способов; б) 3 265 920 способов.